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小米手机不能收发短信的问题可能有多种原因，以下是一些常见的故障情况和解决方法。
1、信号问题：检查手机信号是否稳定，如果信号不稳定或没有信号，可能会导致短信无法发送或接收，此时可以尝试重启手机或移动到信号良好的地方再试。
2、短信中心号码设置问题：检查短信中心号码是否正确设置，可以在手机的短信设置中找到短信中心号码，确认无误后再试。
3、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，是否欠费或过期，尝试将SIM卡取出重新插入，或者更换SIM卡再试。
4、手机软件问题：可能是手机软件冲突或系统错误导致短信功能异常，可以尝试重启手机，或者恢复出厂设置，再检查短信功能是否正常。
5、短信拦截或限制：检查手机是否设置了短信拦截或限制功能，如短信黑名单、短信过滤等，如果有这些设置，请修改或关闭后再试。
6、运营商问题：有时候运营商的服务器可能会出现故障，导致短信无法收发，可以联系运营商客服咨询相关情况，等待运营商解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议到小米官方售后服务中心或专业手机维修店进行检查和维修，在维修前，建议先备份手机数据，以防数据丢失。